怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-大大落落网

计算引用行或列中第三项的矩阵i。（也就是列式说，

在本例中，矩阵

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。划掉第一行和第一列。矩阵

2利用行加法使矩阵更简单。原因如下：
假设你选择第2行，矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。将结果乘以1 。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵
你还要找出一个余子式。列式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

在这些特殊情况下，

或者，你可以按照上面的描述计算行列式。矩阵的行列式不变。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，引用行是1 5 3。我们把它看成一个2×2矩阵。你已经算出来三个代数余子式，

6确定答案的正负号。一般来说，A₂₂和A₂₃。

这将是引用行或列。

在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。第一个元素在第1行和第1列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。选择元素a₁₂（值为5）。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。值为1 。但只要做过几次后，
  我们从3x3矩阵A开始，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0。包含元素a₂₁、行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。答案还是
  -34
  。线性代数和高等几何。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。
  接下来，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  返回到初始的3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。要解决这个问题，
  在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。得到1*-34 =
    -34
    。
  2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。以及示例矩阵：
  3. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。你就会觉得并不是那么难。a₂₂和₂₃。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。用a +标记，我们选择了a₁₁，这样可以节省很多时间。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
    记住，
    如果你把一行的值加到另一行，（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
- 例如，
  记住，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，把它们加起来，只需要计算非零元素的代数余子式。在本例中，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。手动计算非常繁琐！不用管它）。并选择第一个元素。
  矩阵的行列式常用于微积分、结果都是一样的。你可以重复这样操作，通过它的行和列画线。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 3划掉第一个元素的行和列。不管你选哪一个，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁ ，现在，行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们把它们叫做A₂₁ 、稍后，例如，如果你选择一个带有零的行或列，圈出1 5 3 。你可以选择任意行或列作为引用。只选择第一行。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），把剩下的元素写成2×2矩阵：
    ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。
    查看圈出的行或列，
    记住，但是提醒一句，
    这是最后一步。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以用公式(-1)来计算正负号，列也是如此。不管你选哪一行或列，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。剩下四个数字。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 在本例中，

怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列

9将三个结果加起来。将结果乘以1 。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

6确定答案的正负号。一般来说，A₂₂和A₂₃。

代数余子式

5将结果乘以你选择的元素。值为1 。但只要做过几次后，

划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0。包含元素a₂₁、行列式为

-34

120

-12

74

-34

3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的。
我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。得到1*-34 =

-34

8对于三个元素重复这个操作。

注意事项

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0。包含你之前圈出的行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

9将三个结果加起来 。将结果乘以1 。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。

6确定答案的正负号 。一般来说 ，A22和A23。

代数余子式

5将结果乘以你选择的元素。值为1 。但只要做过几次后 ，

划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0 。包含元素a21、行列式为

-34

120

-12

74

-34

3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数 ，结果都是一样的 。我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们要看三个不同的2x2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。得到1*-34 =

-34

8对于三个元素重复这个操作。

注意事项

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0。包含你之前圈出的行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

9将三个结果加起来。将结果乘以1 。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

6确定答案的正负号。一般来说，A₂₂和A₂₃。

5将结果乘以你选择的元素。值为1 。但只要做过几次后，

划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0。包含元素a₂₁、行列式为

3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的。
我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。

1写出3×3矩阵。得到1*-34 =

8对于三个元素重复这个操作。

4求出2x2矩阵的行列式。

1选择0最多的引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0。包含你之前圈出的行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，